已知g(x)=-x^2-3，f(x)是二次函数，g(x)+f(x)是奇函数，且当x∈【-1，2】时，f(x)的最小值是1
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-08 03:42
- 提问者网友：风月客
- 2021-05-07 17:23
求f(x)的表达式
过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-05-07 18:45
设f（x)=ax^2+bx+c,F(x)=g（x）+f（x）=-x^2-3+ax^2+bx+c
则由F(-x)=-F(x)可得:(2-2a)x^2+6-2c=0
所以,a=1,c=3
f(x)=x^2+bx+3=(x+b/2)^2+3-b^2/4
1)当-b/2<-1,即b>2时,由f(-1)=1求得b=3,f(x)=x^2+3x+3
2)当-1<=-b/2<=2,即-4<=b<=2时,由3-b^2/4=1可求得b=-2根号2(正根>2舍去)
3)当-b/2>2时,你自己解决吧!
则由F(-x)=-F(x)可得:(2-2a)x^2+6-2c=0
所以,a=1,c=3
f(x)=x^2+bx+3=(x+b/2)^2+3-b^2/4
1)当-b/2<-1,即b>2时,由f(-1)=1求得b=3,f(x)=x^2+3x+3
2)当-1<=-b/2<=2,即-4<=b<=2时,由3-b^2/4=1可求得b=-2根号2(正根>2舍去)
3)当-b/2>2时,你自己解决吧!
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