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2<=2,什么时候,大于等于都成立呢?

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解决时间 2021-02-05 02:24
2<=2,什么时候,大于等于都成立呢?
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(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)≥m恒成立因为分母x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4≥3/4>0所以原不等式即3x^2+2x+2≥mx^2+mx+m(3-m)x^2+(2-m)x^2+2-m≥0恒成立当m=3时,不等式即-x^2-1≥0,不成立当m>3时,抛物线y=(3-m)x^2+(2-m)x^2+2-m开口朝下,不等式不恒成立当m0,不等式恒成立需△=(2-m)^2-4(3-m)(2-m)≤03m^2-16m+20≥0m≤2或m≥10/3∵m<3∴m≤2m的取值范围是(-∞,2]
全部回答
假设的时候,
意思是2<2或2=2,有一个成立即可
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