单选题若函数f（x）=（x-2）（x2+c）在x=1处有极值，则函数f（x）的图象x=

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-03 09:00

提问者网友：棒棒糖
2021-01-03 00:32

单选题若函数f（x）=（x-2）（x2+c）在x=1处有极值，则函数f（x）的图象x=-1处的切线的斜率为A.1B.-3C.8D.-12

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2021-01-03 01:40

C解析分析：对函数f（x）=（x-2）（x2+c）进行求导，根据函数在x=1处有极值，可得f′（1）=0，求出c值，然后很据函数导数和函数切线的斜率的关系即可求解．解答：∵函数f（x）=（x-2）（x2+c）在x=1处有极值，∴f′（x）=（x2+c）+（x-2）×2x，∵f′（1）=0，∴（c+1）+（1-2）×2=0，∴c=1，∴f′（x）=（x2+1）+（x-2）×2x，∴函数f（x）的图象x=-1处的切线的斜率为f′（-1）=（1+1）+（-1-2）×（-2）=2+6=8，故选C．点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件，以及函数的导数的求法，属基础题．

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1楼网友：大漠
2021-01-03 02:12

谢谢了

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