在三角形abc中，AB =5cm ，BC=8cm,AC=7cm，分别以ABC为圆心，画三个圆，使它们两两相切：求圆A、圆B、圆C的半径各是多少？

在三角形abc中，AB =5cm ，BC=8cm,AC=7cm，分别以ABC为圆心，画三个圆，使它们两两相切：求圆A、圆B、圆C的半径各是多少？

本题主要考查的是圆与圆的位置关系，圆与圆的位置关系有5种：分别是：外切、内切、相交、内含、外离，设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，则
（1）当两圆外切时，圆心距d=R+r；
（2）当两圆内切时，圆心距d=R-r（R≥r）；
（3）当两圆相交时，圆心距R-r＜d＜R+r（R≥r）；
（4）当两圆外离时，圆心距d＞R+r；
（5）当两圆内含时，圆心距d＜R-r（R≥r）。

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