关于一道几何证明题……

如图，AB、CD互相平分交与点O，EF过点O，分别交AC、BD与E、F。求证：OE=OF

我要具体的证明过程哦~谢谢大家~\(≧▽≦)/~啦啦啦

因为AB，CD互相平分交与O

所以AO=BO CO=DO ∠AOC=∠BOD（对顶角）

所以三角形AOC全等于三角形BOD（SAS)

所以∠C=∠D

因为∠DOF=∠COE（对顶角）

所以三角形COE全等于三角形DOF(ASA)

所以OF=OE

因为AB，与CD互相平分，所以DO=CO,AO=BO，因为DO=CO,AO=BO，∠DOB=∠AOC(对顶角），所以△OBD≌△OAC,所以∠A=∠B,在△AOE与△BOF中，因为∠A=∠B，AO=BO，∠AOE=∠BOF（对顶角），所以△AOE≌△BOF,所以OE=OF

∵AB与CD互相平分∴OA=OB OD=OC ∴△AOC≌△BOD∴∠B=∠A 又∵∠BOF=∠AOE OA=OB ∴△BOF≌△AOE ∴OE=OF