数学证明题能不能用穷举法？

数学证明题能不能用穷举法？不管是做高等数学还是线性代数的题，经常碰到让证明某某命题不成立，通常会用反证法。那么我能不能举反例？我举出一个反例，不就可以证明命题错误了么？

你如果能举出一个反例，当然就能证明命题错误。但是有不少命题是正确的啊。找不到反例，那么怎么证明？举出很多符合命题的例子来？当然不行。
如果命题的范围是有限且数量不多，那么还可以一一验证。如果数量多，或者范围是无限的，那么例子就事实上无法穷尽。这样就只能用演绎法来证明了。

可以举例子，但是证明是严谨的推导，具有普遍性。 举例子(是反证的具体化)，不行

不能，有穷举例得不出普遍规律。可以用归纳法

如果一切可能的情况是有限多种，可以枚举所有的情况而得到证明命题真或假。如果可能的情况无限多种，不可用枚举法。 对一个命题证明其真，必须要逻辑推理的方法严格证明。如果想否定一个命题，可以举一个反例及足够了。例如命题说，“我的大米粒粒饱满”，你否定他的命题只要在他的大米中找到一粒坏米即足够了。