已知抛物线y的平方=8x点p（2,4）设点A（x1，y1），B（x2，y2）Y1,2小于等于0）角APB的角平分线垂直于x轴

已知抛物线y的平方=8x点p（2,4）设点A（x1，y1），B（x2，y2）Y1,2小于等于0）是抛物线上的两点，角APB的角平分线垂直于x轴，求AB直线的斜率

这题有点复杂，我看了一下，A点和B点不是两个固定点，是可动的，只能求出X1和X2的相应关系，然后求斜率
和你讲一下思路吧
1、抛物线是口子向右的一条抛物线，X只能大于零做出P点的位置
2、A点和B点势必一个在P点左边 一个在P点右边，做任意两点示意为A、B两点
3、题目要求求斜率，因此做辅助线，过A点做平行于X轴的辅助线，交PB线与C点，过B点做辅助线垂直交X轴于D点，AC与BD相交于E点，过P点做垂直于AC于H，题目的最终要求为求BE/AE，即tan 4、2-x1=x2-2-CE(可以设CE=a)，X1+X2-4/X2-A-X=-Y2+Y1/4-Y1，Y2=8X2开根号，Y1=8X1开根号
5，第四点其实就是根据辅助线得出等腰三角形PAB的底下一条边被二等分了，然后三角形CEB和三角PHC相似，做出比例关系
大学毕业6年了，忘记的差不多了，重新自己想的，仅做参考吧！

焦点在x轴上，可设抛物线方程为：y² = 2px。可以判断焦点在(p/2,0)点。 设a点坐标(x1,y1),b点坐标(x2,y2)，设ab斜率是k，线段ab的垂直平分线斜率是k' 则：kk' = -1，所以： (y1-y2)/(x1-x2) * [(y1+y2)/2 - 0 ]/[(x1+x2)/2 - 6] = -1 (y1² - y2²) / [x1² - x2² -12(x1 - x2)] = -1 代入y1²=2px1,y2²=2px2，化简： 2p/(x1 + x2 - 12) = -1 x1 + x2 = 12 - 2p ---<1> af²=(x1 - p/2)² + y1² = (x1 - p/2)² + 2px1 = (x1 + p/2)² af = x1 + p/2 同理： bf = x2 + p/2 af + bf = x1 + x2 + p ---<2> 联立<1>和<2>: 12 - 2p + p = 8 p=4 综上： 抛物线方程： y² = 8x