向量正交是什么意思

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解决时间 2021-11-08 08:21

提问者网友：寂寞梧桐
2021-11-07 18:50

向量正交是什么意思

最佳答案

五星知识达人网友：鱼忧
2021-11-07 19:29

如果两个或多个向量,它们的点积为0,那么它们互相称为正交向量.在二维或三维的欧几里得空间中,两个或三个向量两两成90°角时,它们互为正交向量.正交向量的集合称为正交向量组.

全部回答

1楼网友：从此江山别
2021-11-08 00:15

就是两个向量垂直，或者说点积为0.

2楼网友：雾月
2021-11-07 23:41

(1)
∫(0->√2/2) arccosx dx
= [xarccosx]|(0->√2/2) +∫(0->√2/2) x/√(1-x^2) dx
=(√2/2)(π/4) - (1/2)∫(0->√2/2) d(1-x^2)/√(1-x^2)
=(√2/8)π - [√(1-x^2)]|(0->√2/2)
=(√2/8)π - (√2/2 -1)
=(√2/8)π -√2/2 +1

(2)
∫(0->1) xe^(-x)dx
=-∫(0->1) xde^(-x)
=-[xe^(-x)]|(0->1) + ∫(0->1) e^(-x) dx
=-e^(-1) -[e^(-x)]|(0->1)
=1- 2e^(-1)

3楼网友：轮獄道
2021-11-07 22:14

如果两个或多个向量，它们的点积为0，那么它们互相称为正交向量。

那么，点积又是什么呢，简单的说

设二维空间内有两个向量

和

点积公式为

4楼网友：上分大魔王
2021-11-07 20:50

正交是内积空间中的概念，当线性空间定义了内积，便称为内积空间，内积空间内的两个向量如果内积为0，那么称这两个向量正交。
特别地，对于我们日常意义上的“三维空间”，如果将内积定义为两个向量的日常意义上的“长度”和日常意义上的“夹角余弦”的乘积，那么正交与我们日常意义上的“垂直”就是同样的概念。

5楼网友：拜訪者
2021-11-07 20:34

向量正交，是数学中的重要概念之一，表示向量之间的一种特殊关系。

我们可以分别从几何以及代数的角度来理解。

从几何上来理解。
如果是零向量，它与任何向量正交。
如果非零向量之间正交，则它们之间是垂直的，可以简单理解为向量之间的夹角为90°，或者其中一个向量在另一个向量上的投影长度为0（变成一个点）
从代数上来理解。
所有同维向量构成一个向量空间，正交的向量之间，满足内积为0。简单来说，就是向量各分量之间相乘后相加，其计算结果为0

下面来讲，向量正交的用途：

对于不含零的正交向量组，我们可以将其扩充为一组正交基，这样向量空间中的所有向量，都可以用这组基来表示。更为特殊地，正交基，单位化后，得到标准正交基，然后向量空间中的所有向量都可以写成比较简单的坐标形式。

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