设向量a=(3,4)，向量a垂直于向量b，且向量b在x轴上的投影为2，则向量b=( , )
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-06 23:59
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-02-06 21:07
设向量a=(3,4)，向量a垂直于向量b，且向量b在x轴上的投影为2，则向量b=( , )
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-02-06 21:39
解：
∵向量b在x轴上的投影为2
∴设b(2,m)
∵a⊥b
∴a*b=0
6+4m=0
m=-3/2
∴b=(2,-3/2)
∵向量b在x轴上的投影为2
∴设b(2,m)
∵a⊥b
∴a*b=0
6+4m=0
m=-3/2
∴b=(2,-3/2)
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-02-06 22:32
letb=(m,n)
向量b在x轴上的投影为2
m=2
b=(2,n)
a=(4,3)
向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2
=>a.b/|b|=5√2/2
(4,3).(2,n)/√(4+n^2)=5√2/2
(8+3n)/√(4+n^2)=5√2/2
2(8+3n)=5√2√(4+n^2)
4(8+3n)^2=50(4+n^2)
14n^2-192n-56=0
7n^2-96n-28=0
n=14(rejected)or-2/7(|b|<14)
b=(2,-2/7)
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