已知一个长方形的长是一个正方形的边长的2倍，宽比正方形的边长多2厘米，面积比正方形的面积大96平方厘米，求这个正方形的边长以及长方形的长与宽
要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为20米，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为35米，求鸡场的长和宽各为多少？
一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，若每一次降价的百分率相同，求第一次降价后的价格
某电器厂2006年7月份生产电器450台，后因市场需要，该厂增加了生产量，已知第三季度生产的总台数是1638台，若月增长率相同，求该季度的月增长率
1）设正方形边长为 X
2X*（X+2）- X^2=96 ,得 X=12
即正方形的边长=12 ; 长方形的长= 24 ,宽=14
2)设鸡场的长为 X , ,则 X* (35-X)/2=150 ,解得 X=20 ,或 X=15 ,因原有的一堵墙的长为20米
故两种结果都可以 ,即鸡场的长 20 , 宽7.5 或 长15 ,宽10
3) 设降价的百分率 X
则 60(1-X)^2=48.6
得 X=10% , 即第一次降价后的价格为 60*0.9=54元
4) 设月增长率 X
则450X^2 +450X+450*3=1638 得月增长率 X=44.3%
2x×（x＋2）－x2=96
解得x＝8厘米长方形长为16厘米，宽为10厘米
2.设长为x（x<20）则宽为（35－2x） 面积：x×（35－2x）＝150
解得x＝10米
3.设降价百分率为a，则第一次降价后价格为60×（1－a），第二此降价是在第一次降价得基础上降价，
因此第二此降价后的价格是60×(1-a)×（1－a）＝48.6 a=0.1 第一次降价后的价格是54元
4.这题实际上和第三题一样，设月增长率为a，则第一次增产后为450×（1＋a），第二此增产是在第一次增产的基础上增产，因此第二此增产后的产量为450×（1＋a）×（1＋a）＝450×（1＋a）2
于是同样可以知道九月份的产量为450×（1＋a）2＋450×（1＋a）＋450＝1638，解的a＝0.2
设长方形边长为X
由题意得
2X 乘（X+20）= X的平方+96
解得方程 X=4倍根号31加20
另一个 根 不合题意
设宽为X
X 乘（35—2)X=150
解得X 再代入（35—2)X 如果大于20不合题意
设 每次 降X
60乘（1—X)平方=48.6
算得X 再代入 60乘（1—X) 就是所求
设 该季度的月增长率 X
450+450乘（1+x）+450乘（1+x）平方=1638
解得 X 即为所求
设长方形长宽分别为a、b,正方形边长为c,则a=2c b-c=2 a*b-c^2=96.联立就可算出来了
设鸡场的长宽分别为a、b.则a*b=150 当墙为宽时2a+b=35,两式联立算出a和b,当墙为长时，2b+a=35.联立算出，其中算出的a,b要符合假设从而去除不合假设的值。
设降价率为a,则60*(1-a)*(1-a)=48.6 算出了a
设月增长率为a,,则450*（1+a）*(1+a）=1638
1设正方形边长为x 2x(x-2)-x^2=96 x^2-4x-96=0 (x-12)(x+8)=0 x=12 长：24，宽：10
2.(1)解:设长为X米,则宽为(35-X)/2米. (35-X)/2*X=150 X^2-35X+300=0 解得:X=15或20 如果A<15,则无解 如果20>A>15,则长为15米,宽为10米 如果A>20,则长为20米,宽为7.5米 (2)限制答案的范围,考察做题者是否心思缜密,考虑全面 3设每次降价百分率为x% (60-60*x%)-(60-60*x%)*x%=48.6 求出x=10,所以每次降价百分率为10%
4解：设该季度的月增长率为x. 因为一季度为3个月，所以后两个月连续增长两次。是一个一元二次方程。 450+450(1+x)+450(1+x)^2=1638