如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°,D是BC中点,DE⊥FD，ED与AB交于点E。求证：BE=AF，AE=CF拜托各位大神

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°,D是BC中点,DE⊥FD，ED与AB交于点E。求证：BE=AF，AE=CF拜托各位大神

. 连接AD 则AD=BD=CD 角BAD=角CAD=45度 因为三角形ABC是等腰直角三角形 所以角B=45度 在四边形AEDF中角A=90度 角EDF=90度 所以角AED+角AFD=180度（四边形内角和是360度） 而角AED+角BED=180度 所以角BED=角AFD 那么角B=角FAD BD=AD 所以三角形BED与三角形AFD全等（角角边定理） 所以BE=AF 因为AB=AC 所以AE=CF 补充： 如果帮到亲采纳鼓励下亲谢谢