高中数学解三角形问题

在△ABC中，∠C=60°，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边，则a/(b+c)+b/(c+a)=？

cosC=(*a+b*b-c*c)(2*a*b) 则 a*a+b*b-c*c=a*b则c*c=a*a+b*b-a*b

a/(b+c)+b/(a+c) 通分得
(a*a+b*b+a*c+b*c)/(a*b+a*c+b*c+c*c)
把c*c=a*a+b*b-a*b带入分母中的c*c
则结果为1 即a/(b+c)+b/(a+c)=1
祝你成功

用正弦定理   a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

a/(b+c)+b/(c+a)=(化简后的，2R可以约去）

（sinAsinC+sinA的平方+sinBsinC+sinB的平方) / (sinBsinC+sinAsinB+sinC的平方+sinAsinC)=

……

不好意思，身体不适。我就提示道这

由余弦定理c^2=a^2+b^2-ab,a^2+b^2=c^2+ab

a/(b+c)+b/(c+a)=(a^2+ac+b^2+bc)/(b+c)(c+a)=(c^2+ab+ac+bc)/(b+c)(c+a)=(b+c)(c+a)/(b+c)(c+a)=1

由余弦定理：c²=a²+b²-2abcos60°。c²=a²+b²-ab a/(b+c)+b/(c+a)=（通分）=1

根据余弦定理么

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2

化简么a^2+b^2=ab+c^2

对于要求的式子通分

那么原式=[a(a+c)+b(b+c)]/(a+c)(b+c)=(a^2+ac+b^2+bc)/(a+c)(b+c)

=(ab+c^2+ac+bc)/(ab+ac+bc+c^2)=1

满意请采纳谢谢！

由角C=60°  余弦定理得出a^2+b^2=ab+c^2

要求的那个式子通分，分子的a^2+b^2 用上式代换，全部约分 答案为1