1.已知一次函数g（x）满足g【g（x）】=9x+8，则g（x）是 过程
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解决时间 2021-01-26 18:43
- 提问者网友：川水往事
- 2021-01-26 14:06
1.已知一次函数g（x）满足g【g（x）】=9x+8，则g（x）是 过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-01-26 14:59
令 g（x）=kx+b （k≠0）
则g[g(x)]=k(kx+b)+b
=k²x+kb+b
=9x+8
所以k²=9
kb+b=8
得到k=3 b=2
或者k-3 b=-4
所以 g（x）=3x+2
或者 g（x）=-3x-4
则g[g(x)]=k(kx+b)+b
=k²x+kb+b
=9x+8
所以k²=9
kb+b=8
得到k=3 b=2
或者k-3 b=-4
所以 g（x）=3x+2
或者 g（x）=-3x-4
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-01-26 15:04
令f(x)=ax+b
f[f(x)]
=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
即a²=9 ;ab+b=4
a=3,b=1或a=-3,b=-2
所以f(x)=3x+1或f(x)=-3x-2
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