F=(1500+15L的平方）/L F的最小值怎么求
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-15 01:27
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-05-14 21:56
要具体过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-05-14 23:11
F=(1500+15L的平方）/L =1500/L+15L >=√ (1500x15)=150
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-05-15 02:03
先展开，变成：F=1500/L+15L
有一个定理：当a、b的乘积是定值时，a和b的差越小，a+b的值越小。
1500/L乘以15L是定值，差最小是0，所以当1500/L=15L时F最小，
可以求出F最小时L的值，代入原式即可
- 2楼网友：鱼忧
- 2021-05-15 00:37
把平方展开，消去L变成1500平方/L＋45000＋225L＝F利用均值不等式F大于等于45000＋2√（2250000/L乘以225L）当括号里面两个数相等得时候，即L＝100的时候F有最小值67500
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