设函数f（x ）=cos （2x -三分之派）＋cos 2x -1，求f（x ）的最小正周期，若x
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-12 04:48
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-02-11 08:01
设函数f（x ）=cos （2x -三分之派）＋cos 2x -1，求f（x ）的最小正周期，若x 属于〔o，二分之派〕，求f（x）的最大值及相应的x值
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-02-11 08:15
f（x ）=cos （2x -三分之派）＋cos 2x -1=3/2cos2x+√3/2sin2x-1
=√3sin（2x+π/3）-1
故T=π
当x属于[0,π/2]时，2x+π/3属于[π/3，4π/3]
当2x+π/3=π/2时，x=π/12 此时f（x）取得最大值√3-1
=√3sin（2x+π/3）-1
故T=π
当x属于[0,π/2]时，2x+π/3属于[π/3，4π/3]
当2x+π/3=π/2时，x=π/12 此时f（x）取得最大值√3-1
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-02-11 09:21
f(x)=cos2x*1/2-√3*sin2x+(1-cos2x)/2
=cos2x-√3sin2x+1/2
=2cos(2x+π/3)+1/2
最小正周期t=2π/2=π
当cos（2x+π/3）=1
最大值为5/2
=cos2x-√3sin2x+1/2
=2cos(2x+π/3)+1/2
最小正周期t=2π/2=π
当cos（2x+π/3）=1
最大值为5/2
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