求极限的问题.当x趋近a时,求(sinx-sina)/x-a的极限
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解决时间 2021-03-05 10:01
- 提问者网友：送舟行
- 2021-03-04 14:57
求极限的问题.当x趋近a时,求(sinx-sina)/x-a的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-03-04 16:31
方法一：利用和差化积公式,把sinx-sina化成2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2],然后用等价无穷小替换lim(x→a) [(sinx-sina)/(x-a)]=lim(x→a) 2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2]/(x-a)=2cosa*lim(x→a) [sin[(x-a)/2]/(x-a)=2cosa*(1/2)=cosa方法二：洛必达法则lim(x→a) [(sinx-sina)/(x-a)]=lim(x→a) [(sinx-sina)'/(x-a)']=lim(x→a) cosx=cosa
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-03-04 18:03
这个问题我还想问问老师呢
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