四边形ABCD为正方形，∠AEB为150°AE=BE， 求证是等边三角
谁解得了这道题，拿出来跟大家分享分享，呵呵
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-17 21:43
- 提问者网友：留有余香
- 2021-05-16 23:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-05-16 23:32
作ＥＦ垂直ＡＢ于Ｆ点，ＥＨ垂直ＣＤ于Ｈ，因为∠AEB为150°AE=BE所以，∠EAF=∠EBF=15°
EF=1/2ABtan15°则EH=AC-EF=AB-1/2ABtan15°
又EH=1/2CDtan∠ECD=1/2AB∠ECD
所以有AB-1/2ABtan15°＝1/2AB∠ECD
又tan15°＝（根号６-根号２）／（根号６＋根号２）
代入后解得∠ECD＝６０°，又ＡＥ＝ＢＥ所以ＣＥ＝ＤＥ
所以三角形ＣＤＥ是等边三角形
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