正弦式交流电有效值的推导公式是什么？
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-07 16:48
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-07 02:57
正弦式交流电有效值的推导公式是什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-04-07 04:04
假设交流电U(t)=Asint与直流电U(t)=B给电阻R的做功能力相同
那么就说B为交流电压Asint的有效值.
在0-2π的时间内交流电功率的积分∫(Asint)^2dt/R=πA^2/R
而这段时间内直流电所做的功为2πB^2/R
因此πA^2/R=2πB^2/R,A=sqrt(2)*B
或者说有效电压值B=A/sqrt(2)
换成电流,电流的有效值也可以这样推导.
那么就说B为交流电压Asint的有效值.
在0-2π的时间内交流电功率的积分∫(Asint)^2dt/R=πA^2/R
而这段时间内直流电所做的功为2πB^2/R
因此πA^2/R=2πB^2/R,A=sqrt(2)*B
或者说有效电压值B=A/sqrt(2)
换成电流,电流的有效值也可以这样推导.
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