小丽下午3点整的时候,观察到钟表上的时针和分针所成的最小角恰好是90度,那么最短经过多长时间,分针与时针能够重合呢?

答案:1 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-08-18 23:47

提问者网友：最爱你的唇
2021-08-18 19:05

最佳答案

五星知识达人网友：第四晚心情
2021-08-18 20:16

180/11分钟
再问：过程是什么。。。最好把分析写出来。。。
再答：分针走一圈转过360度（用弧度表示就是2π）时针只会走一格也就是30度（弧度表示就是π/6）现在设重叠时分针走过的弧度是x 这时候时针走过的弧度就是x-π/2（具体是这么得出的，分针是从12走到重叠的位置而时针是从3走到重叠位置的所以相差了π/2）因为时针和分针还存在一个对应关系也就是第一句话所以就符合一个比例关系就能列出方程 x/2π=（x-π/2）/（π/6）可以解出x=（6/11）π 把π转化成时间就好了具体这么转化2π对应360度也就是表盘一周也就是60分钟那么π就是30分钟也就得出结果了
再问：用度表示行吗。。我智商有限看不懂。。。
再答：基本一样那样的话设分针走过的度数是x 那么时针走过的度数就是x-90 那么方程就是 x/360=（x-90）/30 解出来x=1080/11度然后涣散成时间就行了360度是60分钟一度也就是1/6分钟这样还是180/11分钟

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