试讨论函数y=2（log1/2x)^2-2log1/2x+1的单调性？ 很急
答案:5 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-20 21:04
- 提问者网友：王者佥
- 2021-08-20 13:00
1/2是底数诶
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-08-20 14:13
请问那是不是2x分之一啊
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-08-20 18:31
那就看成f(x)=log1/2x g(x)=2x^2-2x+1
f(x)在（0，正无穷）为单调递减 g(x)在0<x<1/2为单调递减在1/2<x为单调递增
所以函数y=2（log1/2x)^2-2log1/2x+1在0<x<1/2为单调递增 在1/2<x为单调递减
- 2楼网友：等灯
- 2021-08-20 18:17
换元log1/2x=y,因为log和1/2X两函数都是单调，所以log1/2x也是单调的，但是正负得负是单调递减的。再套一个2次函数，只要判断好log1/2x=1/2时x的值。然后再同单调的增，反单调的负，就好了。
- 3楼网友：佘樂
- 2021-08-20 16:44
在(0,1]上递增，在(1,&)上递减
- 4楼网友：詩光轨車
- 2021-08-20 15:32
令log1/2x=t,所以原式=2t^2-2t+1再配方得2（t^2-t+1/4-1/4）+3/2再化简得2（t-1/2）^2+3/2可求
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