设行列式A=第一行：3 0 4 0 第二行：2 2 2 2 第三行：0 -7 0 0 第四行：5 3 -2 2，
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-19 02:08
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-18 20:19
设行列式A=第一行：3 0 4 0 第二行：2 2 2 2 第三行：0 -7 0 0 第四行：5 3 -2 2，
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-04-18 20:41
作辅助行列式 |B|=
3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
1 1 1 1
一方面B的2,4行成比例, 所以 |B|=0
另一方面, 将B按第4行展开得
|B| = A41+A42+A43+A44
所以 A41+A42+A43+A44 = 0.
又因为 |A|的第4行元素的代数余子式与|B|的第4行元素的代数余子式相等
所以|A|的第四行各元素的代数余子式之和为0追问不明白第四行1 1 1 1是怎么划出来的？为什么要作辅助行列式 |B|？追答这是这类题目的处理方法
因为要求第四行各元素的代数余子式之和 A41+A42+A43+A44
那么构成|B|的时候, 就将|A|的第4行的元素换成 A41+A42+A43+A44 的系数 1,1,1,1.
比如: 如果让求 A41+2A42+3A43+4A44, 就要将|A|的第4行的元素换成 1,2,3,4
这样, 按第4行展开的时候 |B| 恰好等于 A41+2A42+3A43+4A44,
3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
1 1 1 1
一方面B的2,4行成比例, 所以 |B|=0
另一方面, 将B按第4行展开得
|B| = A41+A42+A43+A44
所以 A41+A42+A43+A44 = 0.
又因为 |A|的第4行元素的代数余子式与|B|的第4行元素的代数余子式相等
所以|A|的第四行各元素的代数余子式之和为0追问不明白第四行1 1 1 1是怎么划出来的？为什么要作辅助行列式 |B|？追答这是这类题目的处理方法
因为要求第四行各元素的代数余子式之和 A41+A42+A43+A44
那么构成|B|的时候, 就将|A|的第4行的元素换成 A41+A42+A43+A44 的系数 1,1,1,1.
比如: 如果让求 A41+2A42+3A43+4A44, 就要将|A|的第4行的元素换成 1,2,3,4
这样, 按第4行展开的时候 |B| 恰好等于 A41+2A42+3A43+4A44,
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-04-18 23:08
1追问扯淡吧你！
- 2楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-18 22:45
第四行各元素的代数余子式之和=
3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
1 1 1 1
的行列式
=0
3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
1 1 1 1
的行列式
=0
- 3楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-18 21:40
把第四行改成 1 1 1 1所得的行列式就是答案 又因为1 1 1 1和 2 2 2 2线性相关所以答案是0
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