三角形ABC中,CD⊥AB于D,且CD²=AD·DB,试判断三角形ABC的形状,并说明观点

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解决时间 2021-03-12 11:10

提问者网友：你给我的爱
2021-03-12 02:11

最佳答案

五星知识达人网友：行雁书
2021-03-12 02:25

如图所示三角形ABC中,CD⊥AB于D,且CD²=AD·DB,试判断三角形ABC的形状,并说明观点.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:CD2=AD·DB得AD/CD=CD/DB,且CD⊥AB所以,三角形ADC相似三角形CDB,所以,角ACD=角CBD,所以,角CBD+角CAD=角ACD+角CAD=90度,所以三角形ABC是直角三角形供参考答案2:好像是直角三角形~供参考答案3:因为 CD²=AD·DB所以 AD/CD=CD/DB又 ∠CDA=∠CDB所以三角形BDC~（相似）三角形CDA所以 ∠B=∠DCA ∠A=∠BCD所以 ∠B+∠A=∠DCA+∠BCD=90度所以三角形ABC是RT三角形这是射影定理的逆定理不知道lz初二学过没有供参考答案4:直角三角形CD*CD=AD*DBCD/DB=AD/CD ∠ADC=∠CDB两边对应成比例且夹角相等故△ADC∽△ CDB由 ∠CBD=∠ACD ∠CBD+∠BCD=90° 得 ∠ACB=90°供参考答案5:∵△ABC中CD⊥AB∴△ACD和△BCD为直角三角形∴CD²=（AC²-AD²+CB²-DB²）/2=AD*DB∴AC²-AD²+CB²-DB²=2*AD*DB∴AC²+CB²=2*AD*DB+AD²+DB²=（AD+DB）²=AB²∴AC²+CB²=AB²∴△ABC为直角三角形

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1楼网友：毛毛
2021-03-12 02:55

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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