求y=log2分之1（－x平方＋2x）的单调区间及值域 急~ T T
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解决时间 2021-02-25 21:57
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-02-25 07:27
求y=log2分之1（－x平方＋2x）的单调区间及值域 急~ T T
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-02-25 08:32
这是复合函数求单调区间
外层函数y=log2分之1x是减函数
里层函数－x平方＋2x是二次函数
－x平方＋2x减区间（1，正无穷）
增区间（负无穷，1）
所以
y=log2分之1（－x平方＋2x）的单调区间
增区间（1，正无穷）
减区间（负无穷，1）
根据定义域
－x平方＋2x>0
0<x<2
－x平方＋2x的值域(0,1]
所以y=log2分之1（－x平方＋2x）的值域[0,正无穷）
外层函数y=log2分之1x是减函数
里层函数－x平方＋2x是二次函数
－x平方＋2x减区间（1，正无穷）
增区间（负无穷，1）
所以
y=log2分之1（－x平方＋2x）的单调区间
增区间（1，正无穷）
减区间（负无穷，1）
根据定义域
－x平方＋2x>0
0<x<2
－x平方＋2x的值域(0,1]
所以y=log2分之1（－x平方＋2x）的值域[0,正无穷）
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