在△ABC中,AB>AC,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,P为AD上任意一点,求证AB-AC>PB-PC
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-26 16:13
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-04-26 12:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-04-26 12:22
∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，且AB>AC，P是AD上的任一点
∴ AD也平分∠BPC
∴当：BPC在一线上，BP=BD，CD=CD，点P与O点重合时，BP-DC=最小值
当：点P与A点重合，AB=BP，AC=CP时，BP-DC=最大值
∴（BP-DC）的最大值-（BP-DC）的最小值＞0
∴AB-AC＞PB-PC
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