已知等差数列{an}中，a2=1,a5=7，前n项的和Sn=24，求n的值
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-21 20:50
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-12-21 12:27
已知等差数列{an}中，a2=1,a5=7，前n项的和Sn=24，求n的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-12-21 13:49
a2=a1+d=1
a5=a1+4d=7
解得 a1=-1,d=2
所以 an=a1+(n-1)d
=-1+（n-1)2
=2n-3
所以Sn=n(a1+an)/2
=n(-1+2n-3)/2
=n^2-2n
所以 n^2-2n=24
解得 n=6或n=-4（舍去）
a5=a1+4d=7
解得 a1=-1,d=2
所以 an=a1+(n-1)d
=-1+（n-1)2
=2n-3
所以Sn=n(a1+an)/2
=n(-1+2n-3)/2
=n^2-2n
所以 n^2-2n=24
解得 n=6或n=-4（舍去）
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-12-21 14:07
a2=1,a5=7
d=（a5-a2）÷（5-2）=2
a2=1 a1=a2-d=-1
sn=d/2 n²+（a1-d/2）n
=n²-2n=24
（n+4）（n-6）=0
n=6
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