复变函数极点问题，求大神

z（z∧2－1）/(e∧z-1)的极点有多少个？是n个吗？

有无限多个。该函数的奇点是使e^z-1=0的点，解得
z=Ln1=ln1+i(arg1+2kπ)=2kπi

答：是二阶极点。就f(z)=z/(sinz)^3表面上看，z=0应该是三阶极点，但f(z)=(z/sinz)/(sniz)^2，当z=0时，lim(z→0)z/sinz=1，即有一次z=0时非f(z)的零点/极点。故，是二阶极点。供参考。