已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则

已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则

首先k≥0因为左边绝对值一定要大于零其次,由于y=x函数比y=根号x增长的快,画个图就知道如果在[k-1,k+1]区间有两个不等实根的话,当x=k+1和x=k-1时等式左边的值一定大于等于等式右边的值可以得到不等式|k-1-k| ≥ (√2/2)k√(k-1)|k+1-k| ≥ (√2/2)k√(k+1)即(√2/2)k√(k-1)≤1 (eq. 1)(√2/2)k√(k+1)≤1 (eq. 2)由于k>0(eq. 2)成立时(eq. 1)一定成立解第二个不等式得到k≤1所以0≤k≤1当k=0时,等式化为|x|=0在[-1,1]区间只有一个实根,所以k不等于0所以k的取值范围为0<k≤1,等下给你画个草图 已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围.(图1)课后学习网 www.Hahawen.com 课后学习网 www.Hahawen.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:等式两边平方。得到一个关于X的二次方等式。在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根 所以。 在区间2端点处函数值大于等于零，在对称轴处的函数值小于零。这就可以解出K的范围。