微分方程的解一定连续可微吗

微分方程的解一定连续可微吗

举例说，y'=2x的通解为y=x^2+C，表示一族抛物线，如果给出初始条件y(0)=0，代入通解得到0=0+C--->C=0于是通解化作特解:y=x^2，表示一条抛物线。所以，微分方程的通解表示解曲线族，特解则表示该曲线族中的一条。

x)，所以x（t）在定义域内导数均存在，在一元微分学中导数存在的充分必要条件就是x（t）在定义域连续可微。所以一定是可微的 其实说的简单点，就是一个函数只要不定积分存在首先要判定是否解存在，如果解不存在，谈解的连续可微就没意义 其次，如果解存在的话，那么解必x（t)即满足dx/dt=f(t