y=log以2为底x的对数+log以x为底2x的对数的值域为
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解决时间 2021-02-22 14:43
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-21 20:35
y=log以2为底x的对数+log以x为底2x的对数的值域为
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-21 21:17
y=log2 x+logx 2x
=log2 x+log2 2x/log2 x
=log2 x+(log2 2+log2 x)/log2 x
=log2 x+1/log2 x+1
这时用基本不等式
|log2 x+1/log2 x|≥2
所以log2 x+1/log2 x≥2 或≤-2
=log2 x+log2 2x/log2 x
=log2 x+(log2 2+log2 x)/log2 x
=log2 x+1/log2 x+1
这时用基本不等式
|log2 x+1/log2 x|≥2
所以log2 x+1/log2 x≥2 或≤-2
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-02-21 21:43
先换成以2为底的
y=log以二为底x的对数+log以二为底x的对数+1
令log以二为底x的对数=t
y=t+1/t+1
当 t<0 时 -t>0 -y=-t-1/t-1 用均值不等式 -y>=2-1=1 则y<=-1
当0=2+1=3
综上值域为（-∞，-1】∪ 【3，+∞）
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