求大佬帮忙看个题设f(x)在[0,2]上可导,f'(x)的绝对值≤1
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-19 10:16
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-02-19 02:16
求大佬帮忙看个题设f(x)在[0,2]上可导,f'(x)的绝对值≤1设f(x)在[0,2]上可导,|f'(x)|≤1,f(0)=f(2)=0，证明-1≤∫f(x)dx(0-2)≤1.
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-02-19 03:54
不是前面用了拉格朗日微分中值定理,就是那第一个等式.而第二个不等式则是用了连续函数的介值定理.f`(ζ)要小于f`(x)的最大值就是M.而1/n(n+1)小于1/n^2.由于1/n^2收敛.所以1/n(n+1)收敛.故绝对值f(1/n)-f(1/(n+1))收敛.则[f(1/n)-f(1/(n+1))]绝对收敛
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-02-19 04:18
证明如图所示
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