已知x+y=3，x2+y2-xy=4，那么x4+y4+x3y+xy3的值为________．
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解决时间 2021-04-13 22:59
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-13 12:37
已知x+y=3，x2+y2-xy=4，那么x4+y4+x3y+xy3的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-04-13 13:40
36解析分析：对x4+y4+x3y+xy3首先通过提取公因式转化为（x3+y3）（x+y），再通过立方和公式分解为（x+y）（x2+y2-xy）（x+y）．再将x+y、x2+y2-xy作为一个整体代入因式分解后的代数式即可求得结果．解答：∵x+y=3，x2+y2-xy=4，
∴x4+y4+x3y+xy3，
=x3（x+y）+y3（x+y），
=（x3+y3）（x+y），
=（x+y）（x2+y2-xy）（x+y），
=32×4，
=36．
故
∴x4+y4+x3y+xy3，
=x3（x+y）+y3（x+y），
=（x3+y3）（x+y），
=（x+y）（x2+y2-xy）（x+y），
=32×4，
=36．
故
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-04-13 14:29
就是这个解释
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