在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/sinAcosA

（1）求角A
（2）若a＝根号2，求bc的取值范围
要过程

（1）因为b*2-a*2-c*2\ac=-2cosB，cos（A+C）\sinAcosA=-2cosB\sin2A，
又因为b*2-a*2-c*2\ac=cos（Ａ+C）\sinAcosA，所以-2cosB=-2cosB\sin2A。
而cosB不等于0，所以sin2A=1
因为Ａ属于（0，派），所以2Ａ=派\2，A=派\4

(1)∵cosb=(a²+c²-b²)/2ac

∴(b²-a²-c²)/ac=-2cosb

∵cos(a+c)=cos(π-b)=-cosb

∴(b²-a²-c²)/ac=-2cosb=-cosb/sinacosa

∴sinacosa=1/2

∴1/2sin2a=1/2

∴sin2a=1

∴a=π/4

(2)∵a/sina=b/sinb，a=1，b=π/3

∴b=√6/2

∴c=π-a-b=5π/12

∴sinc=(√6+√2)/4