一条直线上矢量的运算是怎样进行的

一条直线上矢量的运算是怎样进行的

【矢量】：矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向的物理量。因为通常以带有箭头的符号来表示，类似古代兵器“箭”而得名（箭在古代文言文中称为“矢”）。与“矢量”相对的是“标量”，标量是只有大小没有方向的物理量。物理学中的位移、速度、力、动量、磁矩、电流密度等，都是矢量；时间、质量、密度、功都是标量。在数学中我们也把矢量称为向量。
【矢量的几何表示】：为了方便进行数学表达和运算，我们用带有箭头的线段表示矢量。箭头的方向表示矢量的方向，箭头的长度表示矢量的大小。
【矢量的符号】：矢量的大小又称为矢量的模，在数学中矢量AB的模记作|AB|，矢量的大小、矢量的模、矢量的绝对值都是指矢量的大小。
【矢量的大小比较】：一般来说，矢量只有在同方向上才可比较大小，不同方向上的矢量一般不能比较大小。
【同一直线上矢量的运算】：同一直线上的矢量分为方向相同的矢量和方向相反的矢量。
（1）加法：同一直线上的两个矢量方向相同时，方向不变，大小直接相加；同一直线上的两个矢量方向相反时，用较大的模减去较小的模等于和的模，模较大的矢量的方向就是和的方向；
（2）减法：减去一个矢量等于加上它的相反矢量（大小相等方向相反的两个矢量称为相反矢量）；
（3）矢量的数乘：用一个数字乘以一个矢量称为矢量的数乘。正数λ乘以一个矢量，方向不变，长度变为原来的λ倍；负数λ乘以一个矢量，方向与原来相反，长度变为原来的|λ|倍；数字零乘以任何矢量等于零矢量（零矢量的大小为零，方向可以随便取，即零矢量的方向是任意的。但是，一定要注意，“零矢量没有方向”这种说是错的，任何矢量都同时具有大小和方向两个特征。）
（4）数量积：矢量a与矢量b的乘积叫做矢量a与矢量b的数量积，记作a·b=|a|·|b|cosα （α是矢量a与矢量b的夹角）。同一直线上的两个矢量，方向相同时它们之间的夹角记作0°，方向相反时它们之间的夹角记作180°；由于cos0°=1，cos180°=-1，所以a与b的方向相同时，a·b=|a|·|b|；a与b 的方向相反时，a·b=-|a|·|b|。

支持一下感觉挺不错的