定积分如何计算积分从0~h,V=∫0~h,π*f^2(x),dxf(x)=rx/h上面的积分式子如何

定积分如何计算积分从0~h,V=∫0~h,π*f^2(x),dxf(x)=rx/h上面的积分式子如何

最基本的积分f（x）=rx/h 带入得到 V==∫0~h,π*（r^2*x^2/h^2)dx=πr^2/h^2∫0~h,x^2dx=πr^2/3*h^2 ∫0~h,3x^2dx=πr^2/（3*h^2） * x^3（将x的值分别代成h和0,然后得到的式子相减）=（π*r^2*h)/3 - 0=（π*r^2*h)/3======以下答案可供参考======供参考答案1:用牛顿莱布尼兹公式。供参考答案2:可以利用微元的思想来理解2πx，是在这一点的周长，2πxdx是圆环的面积，2πxdxf(x)是圆套的体积，积分后，就是旋转体的体积了或者f(x)表示在x等于积分限区间上的曲线方程2π是表示绕y轴转一周（即2π弧度）。定积分求出的就是上述一段曲线绕y轴旋转一周所包围的空间的体积最简单的如求圆柱体的体积，它是f（x）=H（常数）在x轴上的0至R的区间一段和y轴、x=R、x轴包围的图形绕y轴一周形成的空间的体积其积分式是 2π（积分限）xHdx：积分上限是R，下限是0，结果是π*（R的平方）*H。

这个问题我还想问问老师呢