如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x1和x
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-04 08:49
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-12-04 00:06
如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x1和x
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-12-04 01:38
由题意，观察四个选项：f1（x）中的图象先降后升是一凸函数，满足要求，
f2（x）中的函数是先升后降是一凹函数，不满足要求；
f3（x）中的图象直线上升，不是凹函数，满足要求，
f4（x）中的函数图象凸、凹函数各一部分．不满足要求；
考察定义：对[0，1]中任意的x1和x2，任意λ∈[0，1]，f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）恒成立知，此函数在[0，1]不是凹函数，由上分析知只有f1（x），f3（x）符合题意．
故答案为：f1（x）、f3（x）．
f2（x）中的函数是先升后降是一凹函数，不满足要求；
f3（x）中的图象直线上升，不是凹函数，满足要求，
f4（x）中的函数图象凸、凹函数各一部分．不满足要求；
考察定义：对[0，1]中任意的x1和x2，任意λ∈[0，1]，f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）恒成立知，此函数在[0，1]不是凹函数，由上分析知只有f1（x），f3（x）符合题意．
故答案为：f1（x）、f3（x）．
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