这题怎么用？要详解
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-14 19:11
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-04-14 02:15
这题怎么用？要详解
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-04-14 03:45
∵ lg(x+y)=lgx+lgy=lg(xy)
∴x+y=xy，∴xy>0,x<>1,y<>1
∴1/x+1/y=1 ,y=x/(x-1)
m=4x+y=4x +x/(x-1)=4x+1+1/(x-1)=4(x-1)+1/(x-1)+5
当 4(x-1) =1/(x-1) ，即 4(x-1)^2=1 时 ，m 取得最小值；
此时 x=1/2 (y<0,舍弃) 或 x=3/2，y=3
代入 m=4x+y=9
∴ m ∈[9,+∞)
∴x+y=xy，∴xy>0,x<>1,y<>1
∴1/x+1/y=1 ,y=x/(x-1)
m=4x+y=4x +x/(x-1)=4x+1+1/(x-1)=4(x-1)+1/(x-1)+5
当 4(x-1) =1/(x-1) ，即 4(x-1)^2=1 时 ，m 取得最小值；
此时 x=1/2 (y<0,舍弃) 或 x=3/2，y=3
代入 m=4x+y=9
∴ m ∈[9,+∞)
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-04-14 06:01
根据第一个条件可以得到X和Y的关系，然后在m的求解表达式中用一个变量表示，然后在0到正无穷的定义域上考虑最值问题就好了。。。
- 2楼网友：孤老序
- 2021-04-14 04:28
16到正无穷开区间
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