一个角的正弦值乘以、这个角的余弦值的平方、的最大值是多少？

快啊，急！

3)(2/3) = ±2√3/9 即f(x)max = 2√3/??x令f'(x) = cos?，x = ±arcsin(√3/3) (k∈Z，下同)。sinx = 2kπ ± √3/3 cosx = ±√(1 - sin?x - 2sin?;3f(2kπ ± π/2) = 0f(2kπ ± arcsin(√3/3)) = ±(√3/2?x) = 0，得x = 2kπ ± π/?x - 2sin???x) = ±√6/?xcosx = cosx(cos??x) = cosx(1 - 3sin?;9f(x) = sinxcos

sinacos²a=sina（1-sin²a）

令sina=t 

则上式= -t³+t    （1≥t＞0﹚

设函数y= -x³+x    （1≥x＞0﹚

y′= -3x²+1    函数在1≥x＞0上的单调性为  （0，√3/3] ↑    [√3/3，1] ↓

则当x=√3/3时，函数有最大值，为y= -﹙√3/3﹚³+√3/3=2√3/9

a=sina（1-sin?sinacos?，函数有最大值，为y= -﹙√3/??+1 函数在1≥x＞0上的单调性为 （0，√3/3] ↑ [√3/?+t （1≥t＞0﹚ 设函数y= -x;3;3﹚??+√3/??+x （1≥x＞0﹚y′= -3x?a）令sina=t 则上式= -t?，1] ↓则当x=√3/3时;3=2√3/