设立面坐标系内有一曲面f(x,y,z)=0,则其法向量▽f（不想把那几个偏导符号打出来）的方向，是内还是外？
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解决时间 2021-11-27 05:29
- 提问者网友：欺烟
- 2021-11-26 08:53
设立面坐标系内有一曲面f(x,y,z)=0,则其法向量▽f（不想把那几个偏导符号打出来）的方向，是内还是外？
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-11-26 09:47
一般是向外的。但没有严格规定非得向外不行。
所谓曲面上某一点的法线，是指过该点且垂直于曲面的直线，
而垂线有两个方向：向内或向外(平面除外)；究竟是向内？还
是向外？要由求出的偏导数决定。当然也可根据需要作人为的
改变。
比如一个球面F(x，y，z)=x²+y²+z²-1=0在点(1/2，1/2，0)的法
向矢量n={1，1，0}就是指向球外的；在点(-1/2，-1/2，0)处的
法向矢量n={-1，-1，0}也是指向球外的。
所谓曲面上某一点的法线，是指过该点且垂直于曲面的直线，
而垂线有两个方向：向内或向外(平面除外)；究竟是向内？还
是向外？要由求出的偏导数决定。当然也可根据需要作人为的
改变。
比如一个球面F(x，y，z)=x²+y²+z²-1=0在点(1/2，1/2，0)的法
向矢量n={1，1，0}就是指向球外的；在点(-1/2，-1/2，0)处的
法向矢量n={-1，-1，0}也是指向球外的。
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-11-26 10:02
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