已知等差数列{an}的公差d≠0且a1,a3,a9成等比数列
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-15 18:55
- 提问者网友:謫仙
- 2021-03-14 23:58
(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友:拜訪者
- 2021-03-15 01:01
解:∵an为等差数列
a1,a3,a9成等比数列
∴a1(a1+8d)=(a1+2d)^2
a1^2+8d*a1=a1^2+4d*a1+4d^2
d≠0
∴d=a1
a1+a3+a9/a2+a4+a10=(a1+a1+2d+a1+8d)/(a1+d+a1+3d+a1+9d)
=13a1/16a1=13/16
a1,a3,a9成等比数列
∴a1(a1+8d)=(a1+2d)^2
a1^2+8d*a1=a1^2+4d*a1+4d^2
d≠0
∴d=a1
a1+a3+a9/a2+a4+a10=(a1+a1+2d+a1+8d)/(a1+d+a1+3d+a1+9d)
=13a1/16a1=13/16
全部回答
- 1楼网友:平生事
- 2021-03-15 01:54
(ⅰ)由题意知a32=a1a9,
即 (2+2 d)2=2×(2+8d)…(3分)
得:d2-2d=0,
解得d=2或d=0(舍)∴an=2n.…(5分)
(ⅱ)数列{2an-1}的通项为2an-1=22n-1=4n-1,…(7分)
∴sn=41+42+43+…+4n-n=
4
3 ×(4n-1)-n. …(10分)
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