如果两个等腰三角形的周长和面积都分别相等,那么这两个三角形一定全等么?

如果两个等腰三角形的周长和面积都分别相等,那么这两个三角形一定全等么?

不一定全等：等腰三角形设其底高为x,底半长为y,则 其面积为S=x*y （1） 其半周长为L=x+(x^2+y^2)^(1/2) （2） （就是平方根,实在没法打数学符号,抱歉） 若S与L固定,得关于x与y的二元二次方程组,由（1）得 y=S/x 带入（2）：x+[x^2+(S/x)^2]^(1/2)=L 化简得：2L*x^3-L^2*x^2+S^2=0 此为3次方程,在复数范围有三个解.由于3次、2次项为负,1次项为0,常数项为负,使其实数解可能为：两正一负,唯一实解两种情况,视L和S决定.当为第一种情况时,就会出现不全等情况.如：三角形周长为16,面积为12,有以下两种三角形满足：（1）底为6,高为4； （2）底为[1+13^(1/2)],高为2*[13^(1/2)-1].此两三角形满足题设但显然不全等.======以下答案可供参考======供参考答案1:答：这两个等腰三角形一定全等。供参考答案2:不一定供参考答案3:不一定供参考答案4:给你一个反例 如果两个等腰三角形的周长和面积都分别相等,那么这两个三角形一定全等么?(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 供参考答案5:设 有一等腰三角形 其底分别为a 腰长为b 高为h 周长为x 面积为y其中 x,y为常数则有 a*h=2y a+2b=x h^2+(a/2)^2=b^2求方程得 a,b,h只有唯一正常数解故 得证供参考答案6:设两个三角形，其中一个底等于另一个三角形的腰，高相同，第一个三角形底边即为第二个三角形的腰设为a，第一个三角形的腰为b,第二个三角形的腰为c，周长相等，只要满足a+2b=c+2a即可，化简为：2b=c+a，满足此式即可

这个问题的回答的对