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高二期末最后一道大题o)的离心率为1/2,点B(0,根号3)是椭圆E的上顶点,F1,F2分别是椭圆E

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-02-28 11:31
高二期末最后一道大题o)的离心率为1/2,点B(0,根号3)是椭圆E的上顶点,F1,F2分别是椭圆E
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分析:(1).由题可知:b^2=3,e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1/4可解得:a^2=4椭圆方程为:x^2/4+y^2/3=1.(2).设M(xo,yo),椭圆左右准线分别为:x=-a^2/c=-4;x=a^2/c=4记点M到左右准线的距离分为d1,d2由第二定义有MF1/d1=MF1/[xo+(a^2/c)]=c/a得到:MF1=exo+a=(1/2)xo+2而d2=(a^2/c)-xo=4-xo要使以MF1为半径的圆与右准线有公共点只需:MF1>=d2可得:(1/2)xo+2>=4-xo,(其中:-2
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