如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N．且分别交BC于点D，E．若∠DAE=30°，则∠BAC=________度．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-28 23:06
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-12-28 09:37
如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N．且分别交BC于点D，E．若∠DAE=30°，则∠BAC=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-12-28 11:15
105解析分析：∠ADE+∠DEA=150°，∠ABD+∠ACE=75°．利用三角形内角和定理求解．解答：已知DM、EN分别垂直平分AB和AC，可得AD=BD，AE=EC．
∵∠DAE=30°，∴∠ADE+∠DEA=150°．
又∵∠DAE，∠DEA为△ABD与△AEC的一个外角，
∴∠ABD+∠ACE=75°．
故∠BAC=180°-（∠ABD+∠ACE）=105°．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，同时涉及外角的计算，但难度不大．
∵∠DAE=30°，∴∠ADE+∠DEA=150°．
又∵∠DAE，∠DEA为△ABD与△AEC的一个外角，
∴∠ABD+∠ACE=75°．
故∠BAC=180°-（∠ABD+∠ACE）=105°．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，同时涉及外角的计算，但难度不大．
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-12-28 12:25
感谢回答，我学习了
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