已知3528a恰是自然数b的平方数。a的最小值是多少？35282 352821都不是平方数

已知3528a恰是自然数b的平方数。a的最小值是多少？35282 352821都不是平方数

若a是0-9则：
√35280=187.82971010998
√35289=187.85366645344
因为没有超过188，所以不可能是0-9
若a是10-99则
√352810=593.97811407492
√352899=594.05302793606
在自然数594之间波动，所以b=594
所以594的平方=352 836
所以a最少值是36追问a等于36我已算出，但理由不充分。请详细讲一下。谢谢。追答因为a=10时：√352810=593.97811407492
a=99时：√352899=594.05302793606
而a的不断增大（10-99），必然会使得3528a的平方根不断增大，
在593.97811407492与594.05302793606之间
存在一个自然数594，所以当a不断增大时，必然会存在一个a,使得3528a=594的平方
所以594就是所求的b。

a=36
b=594
352836 =594*594

平方数个位上只能是014569
我怎么5个代进去都不行额...
是不是3528a应该理解为3528*a呀
3528分解为2*2*2*3*3*7*7=2²*3²*7²*2
所以这时的a最小是2

3528=42²×2
所以a最小是2

分解3528的质因数=2×2×2×3×3×7×7再×自然数a，3528又=2²×3²×7²×2，所以a的最小值为2