丨X+2丨+丨2X-1丨>3.5详细解法

丨X+2丨+丨2X-1丨>3.5详细解法

分类讨论，分为以下三种情况：
1.当x≧1/2时，原式可化为x+2+2x-1＞3.5，解得x＞5/6 即 x>5/6.
2.当1/2＞x≧-2时，原式可化为x+2+1-2x＞3.5，解得x＜-1/2 即 -1/2>x≧-2
3.当x＜-2时，原式可化为-x-2+1-2x＞3.5，解得x＜-3/2 即 x＜-2所以 该不等式的解集为：x>5/6 或 -1/2>x≧-2 或 x＜-2
也即：x>5/6 或 x<-1/2.

分类讨论，分为以下三种情况：
1.当x≧1/2时，原式可化为x+2+2x-1＞3.5，解得x＞5/6
2.当1/2＞x≧-2时，原式可化为x+2+1-2x＞3.5，解得x＜-1/2
3.当x＜-2时，原式可化为-x-2+1-2x＞3.5，解得x＜-3/2

解绝对值不等式或绝对值等式步骤：先找零点，再化简，最后求解
例如本题详解如下：
找零点：令x+2=0,2x-1=0,解得两个零点-2和1/2.
根据零点化简求解：
当x<-2时，原式化简为 -x-2+1-2x＞3.5，解得x＜-3/2 （因为在x<-2的前提下） 即所以 x＜-2
当-2<=x<=1/2时，原式化简为 x+2+1-2x＞3.5，解得x＜-1/2 所以-1/2>x≧-2
当x≧1/2时，原式化简为 x+2+2x-1＞3.5，解得x＞5/6 即 x>5/6.