已知1/1*3=1/2(1-1/3),1/3*5=1/2(1/3-1/5),1/5*7=1/2(1/5-1/7)
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解决时间 2021-02-15 00:02
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-02-14 10:51
已知1/1*3=1/2(1-1/3),1/3*5=1/2(1/3-1/5),1/5*7=1/2(1/5-1/7), 求：1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/2013*20
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-02-14 12:13
1/1*3=1/2(1-1/3),
1/3*5=1/2(1/3-1/5),
1/5*7=1/2(1/5-1/7),
···
1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/2013*2015
= 1/2 * { 1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/2013-1/1025)
= 1/2 * {1 - 1/2015}
= 1007/2015
1/3*5=1/2(1/3-1/5),
1/5*7=1/2(1/5-1/7),
···
1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/2013*2015
= 1/2 * { 1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/2013-1/1025)
= 1/2 * {1 - 1/2015}
= 1007/2015
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