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当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如:由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)得:y=(x-m)2+

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解决时间 2021-01-04 15:02
当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如:由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)
得:y=(x-m)2+2m-1…(2)

∴抛物线的顶点坐标为(m,2m-1),设顶点为P(x0,y0),则:
当m的值变化时,顶点横、纵坐标x0,y0的值也随之变化,将(3)代入(4)
得:y0=2x0-1.…(5)
可见,不论m取任何实数时,抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1.
根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式.
最佳答案
解:∵y=x2-2mx+2m2-4m+3,
=(x2-2mx+m2)+m2-4m+3,
=(x-m)2+m2-4m+3,
∴抛物线的顶点坐标为(m,m2-4m+3),设顶点为P(x0,y0),
则y0=x02-4x0+3,
∴抛物线的顶点坐标满足y=x2-4x+3.
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