y=arcsinx的n阶导数怎么求
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-30 15:55
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-30 04:41
y=arcsinx的n阶导数怎么求
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-01-30 04:56
取导后平方:y'^2*(1-x^2)=y^2,再取导,y''(1-x^2)-xy'=y,同时取n-2次导:y(n)(1-x^2)+ny(n-1)(-2x)+-y(n-2)*n(n-1)-y(n-1)x-ny(n-2)=y(n-2),即y(n)(1-x^2)-(2n+1)xy(n-1)-(n^2+1)y(n-2)=0,结合y(0)=(arcsinx)^2,y(1)=2(arcsinx)/√1-x^2,可以递推得出y(n)的表达式.
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