【台体体积公式】台体体积公式的推导过程(尽量的详细)V=1/3*(S+√S·S`+S`)*H
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解决时间 2021-02-20 19:29
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-20 01:33
【台体体积公式】台体体积公式的推导过程(尽量的详细)V=1/3*(S+√S·S`+S`)*H
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-02-20 02:22
【答案】 V台=V-V'
=1/3*S(h+x)-1/3*S'x
=1/3(Sh+Sx-S'x)
=1/3[Sh+(S-S')x]①
∵去掉的椎体与原椎体相似
∴√(S'/S)=x/(h+x)
√S'h+√S'x=√sx
√S'h=(√S-√S')x
x=√S'h/(√S-√S')②
故把②代入①得 V台=1/3[Sh+(S-S')√S'h/(√s-√S')]
=1/3h{S+(S-S')√S'(√S+√S')/[(√S-√S')(√S+√S')]}
=1/3h[S+√S'(√S+√S')]
=1/3h(S+√(SS')+S')
=1/3*S(h+x)-1/3*S'x
=1/3(Sh+Sx-S'x)
=1/3[Sh+(S-S')x]①
∵去掉的椎体与原椎体相似
∴√(S'/S)=x/(h+x)
√S'h+√S'x=√sx
√S'h=(√S-√S')x
x=√S'h/(√S-√S')②
故把②代入①得 V台=1/3[Sh+(S-S')√S'h/(√s-√S')]
=1/3h{S+(S-S')√S'(√S+√S')/[(√S-√S')(√S+√S')]}
=1/3h[S+√S'(√S+√S')]
=1/3h(S+√(SS')+S')
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-02-20 03:11
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