请教道高二数学题，会的来，十分紧急的问题，有过程可以加20分！谢谢！
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-23 18:12
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-04-22 22:01
已知椭圆中心在原点，长轴在坐标轴上，离心率为(√5)/3，短轴长为4，求椭圆的方程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-04-22 22:59
离心率为（√5）/3
即c/a=（√5）/3.
短轴长为4，
则2b=4;
b=2;
又因为a^2-b^2=c^2;
得出a=3,b=2,c=√5;
长轴在坐标轴上，但不知是x轴还是y轴。
则椭圆方程为：x^2/9+y^2/4=1;
或x^2/4+y^2/9=1
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-04-23 00:15
离心率e=c/a=(√5)/3
而椭圆半长轴a、半短轴b、半焦距c满足：a^2=b^2+c^2
又由：b=4
所以当焦点在x轴上时，椭圆方程为
（x²/36）+（y²/16）=1
当焦点在y轴上时，椭圆方程为
（x²/16）+（y²/36）=1
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