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已知等边△ABC,分别以AB、BC、CA为边向外作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,则下列结论中不正确的是A.BC2=AC2+BC2-AC?BCB

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-12-21 11:37
已知等边△ABC,分别以AB、BC、CA为边向外作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,则下列结论中不正确的是A.BC2=AC2+BC2-AC?BCB.△ABC与△DEF的重心不重合C.B,D,F三点不共线D.S△DEF≠S△ABC
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B解析分析:根据等边三角形的性质,对四选项逐个进行判断即可求解.解答:A、化简化得AC=BC,正确;B、DEF是等边三角形,且等边△ABC的各顶点是△DEF各边的中点,等边△ABC可看作是△DEF的内接正三角形,所以△ABC与△DEF的重心重合,错误;C、根据题意,可得出点D、B、E在同一直线上,点D、A、F在同一直线上,点E、C、F在同一直线上,正确;D、S△DEF=4S△ABC,正确.故选B点评:主要考查等边三角形的性质,三心合一.
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